Buổi 2: Bài toán cực trị

Tại sao bài toán cực trị lại quan trọng?

• Ứng dụng thực tế: Bài toán cực trị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,…
• Rèn luyện tư duy: Việc giải các bài toán cực trị giúp chúng ta rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin.
• Nền tảng cho các kiến thức cao hơn: Cực trị hàm số là nền tảng cho việc nghiên cứu các khái niệm phức tạp hơn trong toán học như tối ưu hóa, phương trình vi phân,…

Các khái niệm cơ bản:

• Điểm cực trị: Là điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số đổi dấu.
• Giá trị cực trị: Là giá trị của hàm số tại điểm cực trị.
• Đạo hàm: Là công cụ quan trọng để tìm điểm cực trị.

Các bước giải bài toán cực trị:

1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. Tính đạo hàm của hàm số.
3. Tìm nghiệm của đạo hàm và lập bảng biến thiên.
4. Kết luận.

Ví dụ:

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^3 – 3x^2 + 1 trên đoạn [-1;3].

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại đặt ra nhé!

Các chủ đề liên quan mà bạn cần quan tâm:

• Đạo hàm: Là công cụ chính để giải bài toán cực trị.
• Bảng biến thiên: Giúp chúng ta trực quan hóa sự biến thiên của hàm số.
• Ứng dụng của cực trị hàm số: Trong kinh tế, kỹ thuật,…